양자 컴퓨터 (2) - 양자의 중첩 원리

* 본 포스팅은 서울대학교 김태현 교수님의 '양자 컴퓨팅과 양자 암호 기술의 현재와 미래' 강의를 참고하여 작성 되었습니다.

 

 

 지난 포스팅에서는 양자 현상이 무엇인지 그리고 양자의 특성에는 어떤 것들이 있는지 살펴봤다.

2021.08.27 - [가벼운 공학 과학 IT] - 양자 컴퓨터 (1) - 양자 현상 및 양자의 특성

양자 컴퓨터 (1) - 양자 현상 및 양자의 특성

 이번 포스팅에서는 양자의 특성 중 양자의 중첩 원리에 대해 알아보자. 렛쯔-고오오.

---

양자 중첩이란?

 양자의 중첩이란 '확률적으로 두 양자 상태가 동시에 존재'한다는 양자의 성질을 의미한다. 이러한 양자의 중첩 원리를 이용하면 하나의 메모리 안에 0에 관련된 정보와 1에 관련된 정보를 동시에 저장하는 것이 가능해지고, 이를 통해 양자 병렬 연산이 가능해진다.

 우리가 알고 있기로 하나의 레지스터에는 0 또는 1만 저장이 가능한데… 도대체! 어떻게 동시에 0과 1, 이 두가지의 정보를 저장할 수 있다는 것일까?

 

메모리가 발전함에 따라 수십 나노미터에서 수 나노미터 수준으로 되었다. 기존 반도체는 무수히 많은 원자로 이루어진 격자 구조에서 발생하는 Band-gap(에너지 수준의 차이)과 같은 양자 현상에 기반하여 설계되었다. 하지만 선폭이 줄어들면서 원자의 개수가 감소하게 되었고, 이로 인해 다른 양자 현상에 의한 오차가 커지는 문제가 발생해왔다. (이로 인해 인텔은 무어의 법칙을 따르기 위한 경쟁 중지 선언을 하기도 했다.) 하지만 이런 문제를 noise라고 보지 말고, 아예 다른 패러다임을 통해 이를 활용하자는 이야기가 나왔고, 이것이 양자컴퓨터의 큰 줄기라고 생각하면 될 듯 하다.

 

양자 중첩의 원리

---

3D TV의 원리 - 편광(Polarized Light)

 먼저 양자의 중첩을 이해하기 위해 예시를 하나 생각해보자. 3D TV를 생각해보면 쉽게 이해를 할 수 있다. 3D TV의 원리는 '편광(Polarized Light)'이다. TV에서 쏴주는 빛이 우리 눈으로 들어와 우리가 TV 화면을 볼 수 있는 건데, TV에서 쏴주는 빛을 좀 특별한 빛을 쏴주고 특별한 안경을 낀다면, 우리는 3D와 같은 화면을 체험할 수 있다.

 

편광을 이용한 3D TV

 이 특별한 빛은 가로방향의 빛(↔)과 세로방향의 빛(↕)으로 구성된다. 특별한 안경의 왼쪽은 세로방향의 빛만 투과시키는 세로편광판(▥), 오른쪽은 가로방향의 빛만 투과시키는 가로편광판(▤)으로 제작된다. 이를 통해 우리는 양쪽의 눈으로 절묘하게 다른 화면(빛)을 보면서 입체감을 느낄 수 있는 것이다.

---

편광을 이용한 데이터 전달

 이렇게 편광의 개념을 이해했으니 다음 단계로 넘어가보자. 우리가 일반적으로 아는 디지털의 경우 중간에 측정한다고 해서 그 값이 바뀌지 않는다. 예를 들어, Alice가 Bob에게 1이라는 데이터를 전송했다고 해보자. 만약 Eve가 중간에 데이터를 읽는다고 해서 1이라는 데이터가 바뀌어서는 안 된다.

 하지만 양자의 중첩을 이용하여 데이터를 전송하는 경우 중간에 Eve가 데이터를 읽어 들이면 최종적으로 Bob에게 가는 데이터가 바뀔 수 있다. (WOW 말도 안 돼)

 

Alice가 데이터 '1'을 전송했을 때, Bob은 세로편광판으로 빛을 비춰, 빛이 비춰짐을 보고 '1'임을 알 수 있다.

 

Alice가 데이터 '0'을 전송했을 때, Bob은 세로편광판으로 빛을 비춰, 빛이 비춰지지 않음을 보고 '0'임을 알 수 있다.

 이를 좀 더 구체적으로 살펴보자. Alice와 Bob은 가로방향의 편광(↔)을 '0', 세로방향의 편광(↕)을 '1'이라고 이해하기로 약속했다.

 Alice가 가로편광판(▤)을 이용해 가로방향의 편광(↔)만 필터링해서 가로방향의 편광만 전달했다고 해보자. (3D TV와 동일하게 일종의 필터링 개념이라고 생각하면 된다.) Bob은 세로편광판(▥)으로 전달받은 빛을 비춰본다. 만약 빛이 투과가 되지 않는다면, Bob은 'Alice가 보낸 데이터가 0이구나'라고 이해할 수 있다. 이는 Alice가 보낸 빛이 가로방향의 편광(↔)일 것이기 때문이다. 만약 빛이 투과가 된다면, Bob은 'Alice가 보낸 데이터가 1이구나'라고 이해할 수 있다. 이는 Alice가 보낸 빛이 세로방향의 편광(↕)일 것이기 때문이다.

 

Eve가 대각선 편광판(노랑)을 대면 빛이 대각선 방향으로 나온다.

 하지만 Eve가 중간에 빛을 측정하는 경우를 생각해보자. Alice가 보낸 가로방향의 편광(↔)을 Eve가 대각선 편광판(▧ 또는 ▨)으로 측정을 하면 그 값이 바뀔 수 있다.

 가로방향의 편광(↔)은 두 대각선 방향의 편광(⤡, ⤢)의 합으로 구성되어 있다. (↔ = ⤡ + ⤢) Alice가 보낸 가로방향의 편광(↔)을 Eve가 대각선 편광판(▧)으로 측정하면 대각선 방향의 편광(⤡)이 투과된다. (아마 빛의 세기는 약해지기는 할 것이다.)

 대각선뱡향의 편광(⤡)은 가로방향의 편광(↔)과 세로방향의 편광(↕)의 합으로 구성되어 있다. (⤡ = ↔ + ↕) Eve에 의해 변형된 대각선뱡향의 편광(⤡)을 Bob이 세로방향의 편광판(▥)으로 측정하면 빛이 투과된다. (아마 이 빛의 세기 또한 약할 것이다.)

 이때, Bob은 과연 이것이 '1'이라고 결론지을 수 있을까? 분명 Alice가 가로방향의 편광, 즉 '0'의 데이터를 보냈음에도 말이다.

 

편광 큐브 (Polarized Cube)

 편광판과 동일한 원리로 편광 큐브를 이용할 수 있다. 편광 큐브는 가로방향의 편광(↔)은 통과시키고, 세로방향의 편광(↕)은 다른 방향으로 반사시킨다. 그래서 만약 가로방향의 편광(↔)을 쏘면 통과되고, 세로방향의 편광(↕)을 쏘면 반사된다. 만약 대각선 방향의 편광(⤡, ⤢)을 쏘면 어떨까? 마치 대각선 방향의 편광판을 비춘 것과 같이, 절반은 통과되고, 절반은 반사된다.

 

 이렇게 절반은 통과되고 절반은 반사되는 이유는 뭘까? 빛 줄기는 여러 빛 입자(광자)로 구성되어 있다. 특히 대각선 방향의 편광(⤡, ⤢)은 앞서 설명한 것과 같이 가로방향의 편광(↔)과 세로방향의 편광(↕)의 합으로 구성되어 있다. (벡터 개념을 생각하면 된다.) 이를 좀 다르게 표현하면 가로방향의 광자들과 세로방향의 광자들로 구성되어 있다고 할 수 있다.

 

 여기서 극단적인 경우를 생각해보자

만약 대각선 방향의 광자 "1개"를 편광 큐브로 쏜다면 어떻게 될까?

 

 정답은 '모른다'이다. 빛은 수많은 광자로 이루어져있는데, 광자는 쪼갤 수 없기 때문에 가로방향의 광자의 경우처럼 통과될 수도 있고, 세로방향의 광자의 경우처럼 반사될 수도 있다.

 

그럼 대체 대각선의 광자는 어떻게 처리해야 할까?!

몰라도 된다.(1)

몰라도 된다. (2)

 대각선 방향의 광자에 대해 어떻게 처리될 것인가에 대한 질문은 위와 같이 확률의 세계로 들어가게 된다. 만약 가로방향의 벡터 성질이 더 강해 대각선의 기울기가 X축에 가깝게 되어있다면 편광 큐브를 통과할 확률이 더 높아진다. 만약 세로뱡향의 벡터 성질이 더 강하다면 반대로 편광 큐브에 반사될 확률이 더 높아진다.

 

 이러한 확률의 개념이 적용되기 때문에 측정의 관점에서는 굉장히 모호해지고 불확실해져 측정에 제약이 있다. 이런 모호한 광자를 실제로 사용하는게 의미가 있을까? 이러한 애매하고 모호한 중첩의 성질은 양자 기술 관점에서는 큰 도움이 된다. 예를 들어, 이후에 설명할 양자 암호에서는 굉장히 유용하게 쓰인다.

---

 이번 포스팅에서는 양자컴퓨터를 설명하기에 앞서, 양자의 중첩 원리에 대해 살펴보았다. 다음 포스팅에서는 이러한 개념이 양자컴퓨터에 어떻게 적용되는지 살펴볼 것이다.